Amikor sokan végleg elutasították volna a bukottakat, Kornél pápa azt mondta: a bűnbánóknak mindig legyen visszaút.
A 3. században súlyos üldözés érte a keresztényeket. Sokan félelemből megtagadták hitüket, később azonban vissza akartak térni az Egyházba.
251-ben Kornélt választották pápává. Azonnal egy megosztó kérdéssel kellett szembenéznie: visszafogadják-e azokat, akik korábban elbuktak?
Sokan túl engedékenynek tartották. Egy ellenpápa, Novatianus még külön mozgalmat is szervezett ellene.
Kornél azonban kitartott amellett, hogy az őszintén megtérő emberek előtt nem szabad bezárni az Egyház kapuját. Számára az egység fontosabb volt a megosztottságnál.
Karthágói Szent Ciprián püspök egyik legfontosabb szövetségese lett. Leveleikből látszik, mennyire aggódtak az Egyház békéjéért és összetartásáért.
Nem sokkal később újabb üldözés tört ki. Kornélt elfogták és száműzték Centumcellae városába.
253 szeptemberében száműzetésben halt meg. A keresztények vértanúként tisztelték, mert a nehézségek között sem mondott le hitéről és küldetéséről.
Évszázadok óta együtt emlékeznek rá Szent Cipriánnal, mint olyan vezetőkre, akik az egységet választották a széthúzás helyett.